为什么叫振荡间断点

1、导函数是不能有可去间断点的,这么说,在该点,函数有左导数,也有右导数,且相等,则在该点一定是可导的,有导数连续则导函数必定在该点连续.所以有可去间断点的一定没有原函数.

2、连续函数是指函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。对于这种现象，因变量关于自变量是连续变化的，连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续

3、趋向于无穷大（无论是x趋向于x0+,还是趋向于x0-，至少有一个都可以），那么x=x0就是

4、在点x=0处没有定义，且当x趋于0时，函数值在-1,1这两个数之间交替振荡取值，极限不存在。

5、（1）若左、右极限中至少有一个是∞，则为无穷间断点；

6、跳跃间断点是左极限不等于右极限，而可去间断点是左极限等于右极限但是不等于在这一点的函数值

7、无穷间断点的定义是函数在该点无定义，且左极限，右极限至少有一个为无穷。

8、间断点是指在一个不连续的函数上存在一个断点，这个断点叫作一个不连续点.当x趋于x0，则f（x）趋于无限大，故x=x0是无限不连续点，并且，如果在左右两个极限中的任何一个都是无限的，则此点为无限不连续点。间断点可分为可去间断点、跳跃间断点、无限间断点、震荡间断点，而可去间断点和跳跃间断点都是一类。第二种类型：至少有一个或多个函数的左和右限制没有出现

9、振荡间断点示例：函数

10、在高数中，某个间断点一般不是第一类就是第二类。

11、左右极限振荡不存在的间断点，叫做振荡间断点，其中振荡是不可以解出的答案，极限完全不存在。

12、y=sinxsin1/x的间断点为0是第一类可去间断点。　　因为　　lim(x->0)sinxsin1/x=0　　极限存在。　　间断点简介：　　设一元实函数f（x）在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一：　　（1）在x=x0没有定义；　　（2）虽在x=x0有定义，但x→x0limf(x)不存在；　　（3）虽在x=x0有定义，且x→x0limf(x)存在，但x→x0limf(x)≠f(x0),　　则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点。

13、的无穷间断点！

14、间断点分为可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点、震荡间断点，左右极限相等，但不等于该点函数值f（x0）或者该点无定义时，称为可去间断点。非第一类间断点即为第二类间断点。

15、无穷间断点示例：

16、答案不同

17、（1）左、右极限相等是可去间断点；

18、写法不同

19、振荡间断点：振荡间断点，间断点处的极限振荡不存在的间断点，属于第二类间断点。

20、只需要比较一下函数在该间断点的左右极限就可以了。如果左极限=右极限则为可去间断点，若不相等则为跳跃间断点；若左右极限中至少有一个为无穷大（不存在），则为无穷间断点，至于震荡间断点只有正弦函数余弦函数那种形式和一些周期函数（初等函数）。

21、方法就是分别计算左、右极限：

22、（2）若左、右极限是振荡的，则为振荡间断点；

23、所谓极限存在，就是指极限求出来一个定值，分为两种情况：

24、左右极限为无穷的间断点，叫做无穷间断点，其中无穷是个可以解出的答案，但一般视为极限不存在。

25、连续点的定义是:如果函数在某一邻域内有定义，且x-\u003ex.时limf(x)=f(x.),就称x.为f(x)的连续点。一个推论,即y=f(x)在x.处连续等价于y=f(x)在x.处既左连续又右连续,也等价于y=f(x)在x.处左、右极限都等于f(x.)。

26、左、右极限中有一个不存在（第二类间断点）

27、跳跃间断点是使指左极限f（x-）与右极限f（x+）都存在的间断点，且f（x-）≠（x+），可去间断点和跳跃间断点属于第一类间断点，左右极限存在是前提。

28、无穷间断点：当x趋向于x0时，f（x）趋向于无穷大，故x=x0为无穷间断点。

29、因为无穷间断点指的是系统的输出值在某一特定输入值处发生突变，而振荡间断点则是指系统的输出值在某一特定输入值处发生周期性的变化。

30、左、右极限均存在（第一类间断点）：

为什么叫振荡间断点

31、极限为常数时，属于第一类且为可去间断点；左右极限存在但不相等时，属于第一类间断点且为跳跃间断点；左右极限至少有一个不存在时，属于第二类；极限趋于无穷时，属于第二类的无穷间断点。

32、有区别。主要区别是在于输出值的变化，无穷间断点的输出值发生突变，而振荡间断点的输出值发生周期性的变化。

33、定义不同

34、（2）左、右极限不相等是跳跃间断点。

35、当x趋向于x0时，

36、（3）第二类间断点不局限于无穷和振荡间断两种，还有其他类型。