分解因数全过程

1、②在实数范围内，

2、要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n)

3、立方差公式

4、a²-b²=(a+b)(a-b)

5、种方法是，1，提取因式法。

6、一，提公因式法

7、③在复数范围内，

8、①在有理数范围内，

9、a3-3a²b+3ab²-b3=(a-b)3

10、十字相乘法

11、x^4-4=(ⅹ^2+2)(ⅹ^+✔2)(ⅹ-✔2)

12、=m(m-5)-n(m-5)

13、答:因式分解的四种方法:1，提取公式法。

14、(讠是虚数单位，且讠^2=-1)。

15、a3+3a²b+3ab²+b3=(a+b)3

16、二，应用公式法

17、平方差公式

18、分析：1-3

19、a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³

20、例2、分解因式a²+4ab+4b²

21、应用公式法。

22、运用“完全平方”“平方差”等公式的逆应用。

23、a²-2ab+b²=(a-b)²

24、(止步了)！

25、解:这个问题提得有点笼统，因为因式分解分到何时止步，这要看在什么数的范围内来分解。在指定的数的范围内，每一个因式必须分到不能再分解为止。例如

26、根据“x²+(p+q)+pq=(x+p)(x+q)”分解

27、例4、分解因式7x²-19x-6

28、三，分组分解法

29、x+✔2讠)(ⅹ-✔2讠)(x+✔2)(x-✔2)

30、后两种方法，多用于二次三项式。

分解因数全过程

31、m2+5n-mn-5m=m2-5m-mn+5n

32、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)推导过程：

33、a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³

34、x^4-4=(x^2+2)(ⅹ^2-2)，(止步了)

35、分解因式，x^4-4

36、公式法。

37、所以，因式分解分到何时止步，与数的范围有密切关系。一次多项式无论在什么数的范围内，都不能再分解了。

38、什么是因式分解

39、提取多项式的各项都含有的因式。

40、立方和公式

41、因式分解公式:（1）平方差公式a²-b²=(a+b)(a-b)；（2）完全平方公式a²+2ab+b²=(a+b)²；（3）立方和公式a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)等等。

42、a²+2ab+b²=(a+b)²

43、x²-19x-6=（7x+2）(x-3)

44、a3-b3=(a-b)(a²+ab+b²)

45、十字相乘法。

46、a3+b3=(a+b)(a²-ab+b²)

47、a²-b²

48、由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。如，和的平方、差的平方

49、a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

50、例3、分解因式m2+5n-mn-5m

51、把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。

52、=(m-5)(m-n)

53、=(a+b)(a-b)

54、a²+4ab+4b²=（a+2b)²

55、例1、分解因式x2-2x-x

56、a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

57、完全立方和公式

58、三项立方和公式

59、a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)²

60、完全立方差公式

分解因数全过程

61、=a(a+b)-b(a+b)

62、=a²+ab-(b²+ab)

63、公式法。(包括求根公式法)。因式分解定义:把多项式化成几个整式积的形式。要求:分尽为止。

64、提取公因式法。

65、四，十字相乘法（经常使用）

66、(x^4-4)=

67、把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解.因式分解的方法多种多样,以下是四种方法

68、分组分解法。

69、如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。

70、前两种方法多用于多项式的因式分解。

71、a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)

72、三项完全平方公式

73、=(m-5m)+(-mn+5n)

74、完全平方公式

75、-21=-19

76、对于mx2+px+q形式的多项式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c)

77、a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²

78、x²-2x-x=x(x-2x-1)

79、因式分解八大公式如下：

80、拆项分解法。

81、说明：这里推导过程使用了后面的课程添项折项法（添项），这个因式分解添加了ab一项，构造了a+b的公因式，同学们也可以自己试试，添加-ab，也是一样的。